Alerta de conteúdo extremamente nerdola
No mundo dos RPGs, dados e, consequentemente, probabilidades acabam sendo o divisor de cada decisão tomada durante a história, seja por meio de um simples teste para identificar a espécie de uma flor (que o Mestre nem tinha pensado em criar ainda), seja para acertar ou não o grande vilão da história em um encontro em que ele estaria fugindo. Em todos esses casos, um fator importante vai definir se o personagem vai ou não ser bem sucedido em suas ações.
Essa diferença da probabilidade de algo acontecer que torna rolar dados e tirar aquele acerto critico um momento tão incrível como um jogador, e é um dos maiores motivos para existirem tantos sistemas de RPG, alguns usam d20s, outros d6s, outros d10s, e até mesmo d100. Mas com tantos dados para escolher (os olhos dos dice goblins brilham) qual você deve escolher para que as probabilidades façam sentido para seu jogo?
Aqui então está um guia nerdola sobre a matemática que afeta os dados, probabilidade e estatísticas. O foco não serão os conceitos matemáticos e estatísticos, mas sim o que eles dizem sobre nosso vicio em apostas virtuais sobre vidas virtuais.
Porque as Probabilidades são Importantes?
A primeira pergunta que devemos responder é: “Porque devo pensar em probabilidade num jogo de RPG?“. Bem existem duas respostas, a primeira é Design de Jogo, a segunda PowerGaming.
Design de Jogo é algo muito importante para mestres que desejam criar um universo para suas mesas, calcular e estimar o risco e recompensa, como trabalhar as probabilidades para ter ideia do Balanceamento de Poder seja de um item, magia, uma batalha ou mecânica nova.
Já o elefante da sala PowerGaming, bem a visão geral do meio é que PowerGaming é algo negativo e que deve ser evitado, porém pense sobre o lado da evolução do personagem, do personagem ficar mais forte com o tempo, não precisa ser igual em Animes mas é parte do jogo maioria das vezes a evolução do poder do personagem. E quem vai ditar isso? A probabilidade! PowerGaming nada mais é do que otimizar as probabilidades do resultado positivo acontecer.
“Que a sorte esteja a seu favor”
Talvez essa sorte não seja sua sorte e sim o jogo dentro do jogo
Analisando as Probabilidades de um Dado
Considerando que não estamos falando de um dado defeituoso, todos os dados são sólidos geométricos regulares, ou seja suas faces (números) são perfeitamente simétricas entre si, além de serem feitos de um material com densidade regular, ou seja nenhum dos seus lados é mais pesado. Isso ocasiona em um probabilidade igual para cada um dos números possíveis ser o resultado da rolagem. Com isso podemos fazer as seguinte análises:
Probabilidade Simples
Para começar vamos pensar em uma situação simples, temos 1d20 e queremos saber qual a chance de rolar um 20 natural, sem modificadores, sem vantagens e desvantagens, apenas 1d20 sendo rolado.
Assim iremos usar o conceito de Probabilidade Simples, para isso precisamos saber o numero total de casos possíveis e o numero de casos que atendam nossos requisitos.
- O numero total de casos possíveis é fácil de achar é o numero máximo do dado (contando que ele segue uma contagem {1,2,3,4, … , 20});
- O numero de casos que atendam nossos requisitos, como queremos saber de um único numero será 1;
Assim dividindo 1/20 para achar a probabilidade, temos 0,05 como resultado, ou seja, 5%.
Tabela com a probabilidade simples para cada dado convencional:
| Dado | Probabilidade de Cada Numero |
|---|---|
| d4 | 25% |
| d6 | 16,67% |
| d8 | 12,5% |
| d10 | 10% |
| d12 | 8,34% |
| d20 | 5% |
| d100 | 1% |
Probabilidade Cumulativa
Saber a probabilidade de rolar um numero especifico é legal, porém em jogo, na maioria das situações não queremos rolar um valor em especifico, e sim um valor mínimo para passar em um teste.
Para descobrir a probabilidade de passar em um teste no qual precisamos rolar 40 ou menos em um d100, iremos usar o mesmo conceito de antes, porem todo numero menor ou igual a 40 atende nosso caso agora, logo temos {1,2,3,4, … , 40} como possibilidades, logo 40 resultados. Então a probabilidade de ser bem sucedido nesse teste será de 40/100, ou 40%.
Vamos para outro caso, no qual precisamos rolar 8 ou mais no d20. Nesse caso as possibilidades são {8, 9, 10, … , 20}, logo 13/20, ou 60%.
Esse probabilidade também pode ser achada multiplicando a probabilidade de cada numero pela quantidade de números possíveis.
Aplicando Modificadores
Já analisamos as probabilidades de um dado seja esta para um único numero ou cumulativa. Porem quando estamos jogando nossos RPGs, temos modificadores. Para entender como os modificadores temos que pensar em como definimos sucesso em um teste.
Em um teste de percepção, rolamos um conjunto de dados e adicionamos ou subtraímos um modificador. Vamos considerar a base do Sistema Cleiton, onde os modificadores de habilidade são adicionados ao resultado dos dados, e o objetivo e bater ou superar a classe de dificuldade do teste.
Temos um teste com modificador +7, onde precisamos atingir 15. Então o mínimo valor que precisamos rolar no d20 será 15 - 7, ou seja 8.
Para o design do sistema, os modificadores servem como manipulação para tornar o teste mas fácil ou difícil. No caso demonstrado, sem modificador, temos 5/20 (25%) de chance de passar no teste; com modificador, temos 13/20 (65%) de chance de passar no teste.